rasyonel-sayilar-konu-anlatimi-ve-soru-cozumleri

Rasyonel Sayılar hakkında her şey sizin için özel olarak hazırlandı. Rasyonel Sayılar, Rasyonel Sayılarda Dört İşlem ve çıkmış sorular için okumaya devam edin!

Oranlı sayılar olarak da bilinen Rasyonel Sayılar, iki tam sayının birbirine yaptığı oran ve ortaya çıkan kümelere verilen addır. Sayısal soruların temelinde bu sayıların kullanıldığını unutmayın.

Rasyonel Sayılar Nedir?

9. sınıf rasyonel sayılar nedir? Bir sayının rasyonel olup olmadığını nasıl anlarız? Her tam sayı bir rasyonel sayı mıdır?

Bu soruların cevaplarını hazırladığımız içerikte bulabilirsiniz. Sizin için hazırladığımız konu anlatımı için okumaya devam edin.

x : Tam Sayı

y : 0'dan farklı bir tam sayı ise x/y şeklindeki sayılara rasyonel sayı denir.

Bu sayılar pozitif olabileceği gibi negatif de olduklarını unutmayın.

Bir sayının rasyonel olabilmesi için bu şartları sağlaması gerekmektedir. Peki nedir bu rasyonel sayılar?

Rasyonel Sayılar Hangileri?

Bir önceki başlıkta bahsettiğimiz kuralı örneklerle açıklayalım:

  • 6/7
  • 0/3
  • 0/1
  • -8/4
  • 1/2
  • 2/11
  • -3/7
  • 8/0 bir rasyonel sayı değildir! Çünkü payda 0 olamaz.

Yukarıdaki sayılara ek her tam sayının da bir rasyonel sayı olduğunu söylemekte fayda var. Çünkü bir tam sayının paydası her zaman 1' dir. Yani biz 7 tam sayısını, 7/1 şeklinde yazabiliriz. Aynı zamanda -9 sayısını -9/1 şeklinde de yazabiliriz.

Rasyonel Sayılar ve Ondalık Kesirler

Rasyonel sayıları ondalık sayı şeklinde nasıl yazarız? Bunu şu şekilde anlatabiliriz:

  • Payı paydaya böl.

Yani bize 8/2 derse cevabın 4 olduğunu bulabiliriz. Mümkün olduğunca kalan bırakmamak işlem kolaylığı için önemlidir.

  • Payı ve paydayı genişlet.

Paydadaki sayının 10 ve katlarına genişletilmesi ondalık yazımlarda bize kolaylık sağlar. Örneğin;

2/5 kesrinin hem payını hem de paydasını 2 ile çarparak genişletebiliriz. Bu sayede ortaya 4/10 kesri çıkar. Bu kesrin paydası 10 olduğu için ondalıklı yazımı 0,4 şeklinde olur.

Bir diğer örnek için 9/20 kesrini alalım. Bu kesri ondalık şeklinde yazmak için hem payı hem de paydayı 5 ile çarpmamız gerekmektedir. Ortaya çıkan yeni kesir, 45/100 şeklindedir. Bu kesri ondalık olarak 0,45 olarak yazabiliriz.

Devirli Ondalık Sayılar

Devirli ondalık kesirleri virgülden sonraki rakamların bir kısmının sonsuza kadar tekrar edilmesi olarak nitelendirebiliriz. Tekrar eden sayı veya sayı grupları için devir çizgisi konulmaktadır.

Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı ve Soru Çözümleri

Yukarıdaki gibi devirli ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirebilmek için bir formüle ihtiyacımız var. Bu formül;

Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı ve Soru Çözümleri

Rasyonel Sayılarda Dört İşlem

Bütün sayısal işlemlerin temelini sayılarda toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri oluşturmaktadır. Bunun için kısaca rasyonel sayılarda dört işlem nasıl yapılıyormuş ona bir bakalım.

  1. Rasyonel sayılarda toplama veya çıkarma yapıyorsak ilk olarak paydaların eşit olup olmadığına bakarız. Eğer eşit değilse ortak paydalar olacak şekilde genişletir ya da sadeleştiririz.
  2. Rasyonel sayılarda çarpma yaparken her bölge kendi arasında çarpılır. Yani paydaları kendi aralarında, payları da kendi aralarında çarparak sonucu elde ederiz.
  3. Rasyonel sayılarda bölme yaparken birinci rasyonel sayı aynen dururken ikinci rasyonel sayı ters çevrilip çarpılır. (Yani pay ve payda yer değiştirir.)

Rasyonel Sayılar Çıkmış Sorular

ÖSYM sınavlarında çıkmış soruları analiz etmek son derece önemlidir. Çünkü bu analizler ile ÖSYM' nin bir sonraki sınavlarındaki soru türleri hakkında bilgi sahibi olabilirsiniz.

Aşağıda yer alan ÖSYM çıkmış soruları ile soru tipleri hakkında genel bir fikre sahip olabilirsiniz.

Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı ve Soru Çözümleri

Yukarıdaki 16 eş parçadan oluşan şekilde pembe renge boyalı parçaların sayısının tüm parçaların sayısına oranı ile bir kesi ifade ediliyor.

Bu kesrin kareköküne eşit olan kesri ifade etmek için boyalı olmayan parçalardan kaç tanesi daha pembe renge boyanmalıdır?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

ÖSYM - TYT 2019

Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı ve Soru Çözümleri

Alı, doğum günü pastasını yukarıdaki gibi dört eş dilime ayrımıştır. Sonra bu pastanın bir dilimini Burcu, Cem ve Deniz arasında eşit miktarda paylaşmıştır.

Buna göre, bu pastadan Cem' in payına düşen miktarın pastanın tamamına oranı kaçtır?

A) 1/4

B) 1/6

C) 1/9

D) 1/12

E) 1/16

ÖSYM - TYT 2018

(0,2)3 + (0,4)3 işleminin sonucu kaçtır?

A) 0,06

B) 0,08

C) 0,1

D) 0,12

E) 0,14

ÖSYM - YGS 2013

Matematik Dersinde Öğretmen Tercihim Avantajlarından Yararlanın!

Matematik gibi önemli bir dersi tek başınıza öğrenmek zorlayıcı olabilmekte. Bunun için size matematik özel ders almayı önerebiliriz. Çünkü matematik özel ders alarak alanında uzman eğitmenlere anlamadığınız kısımları ve çözemediğiniz tüm soruları sorabilirsiniz. Hadi siz de eksik konularınız ve yapamadığınız sorularınız birikmeden Öğretmen Tercihim' in en iyi öğretmenlerinden özel ders alın.

Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı Örnek Soru Çözümleri Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı Örnek Soru Çözümleri Öğretmen Tercihim
Yazıyı Paylaş