Kapat
türev alma kuralları

Türev Alma Kuralları ve Türev Alma Örnek Sorular

Furkan Ö.
07-02-2022
3 Dakika

Türev, öğrencilerin oldukça zorlandığı ve AYT Matematik testindeki en önemli konulardan biridir. Bu yazımızda ise bu türev konusunun temelini oluşturan türev alma kuralları hakkında siz değerli öğrencilere bilgi vereceğiz.

Türev Alma Kuralları

Öğrencileri en çok zorlandığı konulardan olan türevin, birçok kuralı bulunmaktadır. Bu kurallar türev alma kuralları ile ilgili soru çözerken kullanılır. Temelde oldukça anlaşılır olan bu kuralları öğrenciler iyi bildiği taktirde türev konusunda ve sonrasında görecekleri integral konusunda oldukça başarılı olmalarını sağlayacaktır.

1. Sabit Fonksiyonun Türevi

Sabit bir fonksiyonun türevi her zaman 0'dır.

Yani f(x)=y olsun. y ϵ R olmak üzere,

f'(x)=0'dır.

Örneğin;

f(x)=41 olsun. Bu durumda sabit fonksiyon olduğu için türevi "0" olacaktır.

f'(x)=0 şeklinde yazılır.

2. Üslü Fonksiyonların Türevi

Üslü bir fonksiyonda türev alınırken terimin kuvveti, terimin başına katsayı olarak gelir ve terimin kuvveti 1 azaltılır. Bu tanımı formüle dökecek olursak;

n ϵ R olmak üzere;

f(x)=aⁿ ise;

f'(x)=n*n.an-1 şeklinde çözümlenir.

matematik özel ders

3. İki Fonksiyonun Toplamının Türevi

[f(x)+ g(x)] şeklinde bir fonksiyonumuz olduğunu düşünelim.

Bu fonksiyonun türevi;

f'(x)+g'(x) şeklinde bulunabilir. İki fonksiyonun farkının türevi alınırken de türevler ayrı ayrı alınıp çıkarma işlemi yapılmalıdır.

4. İki Fonksiyonun Çarpımının Türevi

En çok karıştırılan türev kurallarından birisi olan çarpımın türevi aslında oldukça kolaydır.

f(x) ve g(x) iki fonksiyonumuz olsun. Bu fonksiyonların çarpımlarının türevi ise;

[f(x)*g(x)]'=[f'(x)*g(x)]+[f(x)*g'(x)] şeklindedir.

5. İki Fonksiyonun Bölümünün Türevi

Öğrencileri en çok zorlayan kurallardan birisi olan bölme işleminin türevi oldukça kolay olan türev alma kurallarından bir tanesidir.

f(x) ve g(x) iki fonksiyon olmak üzere, bu fonksiyonların bölüm türevi;

[f(x)/g(x)]'=f'(x).g(x)-g'(x).f(x) / [g(x)]2 g(x)≠0 şeklinde yazılmaktadır.

6.Mutlak Değer Fonksiyonunun Türevi

f:A R,y = f(x) verilsin. a ∈ A, f(a) ≠ 0 olmak üzere,

y=f(x)={-f(x),f(a)<0 ise f(x), f(a)>0 ise

f(a) = 0 ise fonksiyonun bu noktada türevi olabilir ya da olmayabilir. Bunun için foksiyonun soldan ve sağdan türevlerine bakılır.

7. İşaret Fonksiyonunun Türevi

İşaret Fonksiyonunun Türevi

8. Tam Değer Fonksiyonunun Türevi

Tam Değer Fonksiyonunun Türevi

Türev Alma İle İlgili Örnek Soru Çözümü

Türev alma ile ilgili hazırladığımız temel düzey örnek sorular ile anlattığımız konuları kolaylıkla pekiştirebilirsiniz. 

1.Soru

Türev Alma Kuralları Örnek Soru

2.Soru

Üstel Fonksiyonun Türevi Örnek Soru

3. Soru

Türev Alma Kuralları Örnek Soru - 2

Öğretmen Tercihim ile matematik konusunda kendinizi geliştirmek isterseniz veya konu eksiklerinizi kapatmak istersiniz 36,000'den fazla öğretmen arasından sana uygun olanı seçerek özel ders gerçekleştirebilirsiniz.

Bizi Paylaş

Yazı Yorumları

uğur
05-01-2022
Türev alma kurallarını hiçbir şekilde anlamıyorum

Matematik Eğitmenleri

Durmuş Yıldırım
Durmuş Yıldırım Matematik KAYSERİ / KOCASİNAN
Ders Ücreti:
150₺
İlk ders ücretsiz!
Arzum Öztürk
Arzum Öztürk Matematik İZMİR / TİRE
Ders Ücreti:
100₺ - 150₺
Bahar Hocam
Bahar Hocam Matematik TEKİRDAĞ / ÇERKEZKÖY
Ders Ücreti:
150₺ - 200₺
Kemal Hoca
Kemal Hoca Matematik İSTANBUL / SULTANBEYLİ
Ders Ücreti:
150₺ - 200₺
İlk ders ücretsiz!
Mustafa Çetin80
Mustafa Çetin80 Matematik OSMANİYE / KADİRLİ
Ders Ücreti:
75₺ - 75₺
İlk ders ücretsiz!
Zeynep Sude DEVECİ
Zeynep Sude DEVECİ Matematik İSTANBUL / ZEYTİNBURNU
Ders Ücreti:
150₺ - 150₺
İlk ders ücretsiz!
Hakan Sarıgül
Hakan Sarıgül Matematik ANKARA / KEÇİÖREN
Ders Ücreti:
60₺ - 70₺
Halil ibrahim Semerci
Halil ibrahim Matematik İSTANBUL / SULTANBEYLİ
Ders Ücreti:
150₺ - 175₺
Loading...