turev-alma-kurallari

Türev, öğrencilerin oldukça zorlandığı ve AYT Matematik testindeki en önemli konulardan biridir. Bu yazımızda ise bu türev konusunun temelini oluşturan türev alma kuralları hakkında siz değerli öğrencilere bilgi vereceğiz.

Türev Alma Kuralları

Öğrencileri en çok zorlandığı konulardan olan türevin, birçok kuralı bulunmaktadır. Bu kurallar türev alma kuralları ile ilgili soru çözerken kullanılır. Temelde oldukça anlaşılır olan bu kuralları öğrenciler iyi bildiği taktirde türev konusunda ve sonrasında görecekleri integral konusunda oldukça başarılı olmalarını sağlayacaktır.

1. Sabit Fonksiyonun Türevi

Sabit bir fonksiyonun türevi her zaman 0’dır.

Yani f(x)=y olsun. y ϵ R olmak üzere,

f'(x)=0’dır.

Örneğin;

f(x)=41 olsun. Bu durumda sabit fonksiyon olduğu için türevi “0” olacaktır.

f'(x)=0 şeklinde yazılır.

2. Üslü Fonksiyonların Türevi

Üslü bir fonksiyonda türev alınırken terimin kuvveti, terimin başına katsayı olarak gelir ve terimin kuvveti 1 azaltılır. Bu tanımı formüle dökecek olursak;

n ϵ R olmak üzere;

f(x)=aⁿ ise;

f'(x)=n*n.an-1 şeklinde çözümlenir.

3. İki Fonksiyonun Toplamının Türevi

[f(x)+ g(x)] şeklinde bir fonksiyonumuz olduğunu düşünelim.

Bu fonksiyonun türevi;

f'(x)+g'(x) şeklinde bulunabilir. İki fonksiyonun farkının türevi alınırken de türevler ayrı ayrı alınıp çıkarma işlemi yapılmalıdır.

4. İki Fonksiyonun Çarpımının Türevi

En çok karıştırılan türev kurallarından birisi olan çarpımın türevi aslında oldukça kolaydır.

f(x) ve g(x) iki fonksiyonumuz olsun. Bu fonksiyonların çarpımlarının türevi ise;

[f(x)*g(x)]’=[f'(x)*g(x)]+[f(x)*g'(x)] şeklindedir.

5. İki Fonksiyonun Bölümünün Türevi

Öğrencileri en çok zorlayan kurallardan birisi olan bölme işleminin türevi oldukça kolay olan türev alma kurallarından bir tanesidir.

f(x) ve g(x) iki fonksiyon olmak üzere, bu fonksiyonların bölüm türevi;

[f(x)/g(x)]’=f'(x).g(x)-g'(x).f(x) / [g(x)]2 g(x)≠0 şeklinde yazılmaktadır.

6.Mutlak Değer Fonksiyonunun Türevi

f:A R,y = f(x) verilsin. a ∈ A, f(a) ≠ 0 olmak üzere,

y=f(x)={-f(x),f(a)<0 ise f(x), f(a)>0 ise

f(a) = 0 ise fonksiyonun bu noktada türevi olabilir ya da olmayabilir. Bunun için foksiyonun soldan ve sağdan türevlerine bakılır.

7. İşaret Fonksiyonunun Türevi

8. Tam Değer Fonksiyonunun Türevi

Türev Alma İle İlgili Örnek Soru Çözümü

1.Soru

Türev Alma Kuralları

2.Soru

Türev Alma Kuralları

3. Soru

Türev Alma Kuralları

Öğretmen Tercihim ile matematik konusunda kendinizi geliştirmek isterseniz veya konu eksiklerinizi kapatmak istersiniz 16,000’den fazla öğretmen arasından sana uygun olanı seçerek özel ders gerçekleştirebilirsiniz.

Türev Alma Kuralları ve Türev Örnek Soru Çözümü Türev Alma Kuralları ve Türev Örnek Soru Çözümü

Türev, öğrencilerin oldukça zorlandığı ve AYT Matematik testindeki en önemli konulardan biridir. Bu yazımızda ise bu türev konusunun temelini oluşturan türev alma kuralları hakkında siz değerli öğrencilere bilgi vereceğiz.

Türev Alma Kuralları

Öğrencileri en çok zorlandığı konulardan olan türevin, birçok kuralı bulunmaktadır. Bu kurallar türev alma kuralları ile ilgili soru çözerken kullanılır. T Öğretmen Tercihim