Özel Üçgenler Nelerdir? Özel Üçgenler Nasıl Bulunur?

Geometrinin temelini oluşturan özel üçgenler, diğer geometri konularını anlamak için oldukça önemlidir. Bu yüzden geometri dersine çalışırken mutlaka üçgenler kısmını iyi öğrenin. Çünkü üçgenleri öğrenmeden çokgenler, analitik geometri ve katı cisimler anlamakta zorlanabilirsiniz.

Kenarlarına Göre Özel Üçgenler

3-4-5 Üçgeni

Dik üçgenler arasında olan 3-4-5 üçgeni, kenar uzunluklarının 3-4-5 veya katları şeklinde olan üçgenlerdir.

8-15-17 Üçgeni

8-15-17 üçgeni, kenar uzunluklarının 8-15-17 veya katları şeklindeki üçgenlerdir.

5-12-13 Üçgeni

Dik üçgenler arasında en çok çıkan 5-12-13 üçgeni, kendi sayıları veya bu sayıların katları şeklinde yer alır.

7-24-25 Üçgeni

Her bir kenarı 7-24-25 veya bu sayıların katları şeklindeki üçgenlerdir.

Açılarına Göre Özel Üçgenler

Açılarına göre üçgenler;

1. 30 - 60 - 90 Üçgeni
2. 30 - 30 - 120 Üçgeni
3. 45 - 45 - 90 Üçgeni
4. 15 - 75 - 90 Üçgeni

olmak üzere 4 tanedir. Bu üçgenler, geometrinin bütün konularında soru içerisinde mutlaka gelmektedir. Bu üçgenlerin özellikleri için okumaya devam edin.

1. 30-60-90 Üçgeni

30-60-90 üçgeninde Hipotenüs, 90° nin karşısındaki sayıdır. Hipotenüsü gören açı en büyük açı olduğu için onu gören kenar da en büyük kenardır.

2. 30-30-120 Üçgeni

Bu özel üçgende, 30° nin karşısındaki kenarların √3 katı hipotenüstür.

3. 45-45-90 Üçgeni

Bu özel üçgende hipotenüs, 45° yi gören kenarların √2 katıdır.

4. 15-75-90 Üçgeni

Bu özel üçgende yüksekliğin 4 katı bize hipotenüsü vermektedir. Yani, hipotenüse inen yükseklik ile 4'ü çarptığımızda ortaya çıkan sayı tekrar hipotenüs olarak bulunmaktadır.

Özel Üçgenler: İkizkenar Üçgen Nedir?

Bir üçgende açıortay ve kenarortayı iki eşit parçaya bölen bir diklik iner. Bu diklik, üçgenin yüksekliğidir. Yükseklik, açıortay ve kenarortay olduğu için biri olduğu zaman diğerinin de olduğunu unutmayın.

İkizkenar üçgende, her eşit kenarın elemanları birbirinin aynısıdır.

İkizkenar üçgende tabandan diğer iki eşit kenara paraleller çizilir. Daha sonra çizilen bu paralelleri toplarız. Sonuç, diğer kenarlardan birinin uzunluğuna eşittir.

Özel Üçgenler: Eşkenar Üçgen Nedir?

Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgene eşkenar üçgen denir. Üçgenin herhangi bir köşesinden indirilen yükseklik kenarortay ve açıortay oluşturur.

Artık üçgenler konusunun geometrinin temel konularından olduğunu biliyoruz. ÖSYM sınavlarında önemli bir yere sahip olan bu konu için de detaylı bir çalışma göstermek önemli. Bu yüzden yapmanız gereken ilk şey, üçgen konuları için iyi bir çalışma göstermek.

Zorlandığınız veya çözemediğiniz sorular için destek almayı unutmayın. Öğretmen Tercihim' in uzman eğitmenleri ile geometri özel ders alın.