Kapat
özel üçgenler

2022 Özel Üçgenler Nelerdir? Özel Üçgenler Nasıl Bulunur?

Furkan Ö.
01-06-2022
4 Dakika

Neredeyse bütün öğrencilerin merak ettiği, sınavlarda da sıklıkla karşılarına çıkan özel üçgenler ve bilinmeyen özel üçgenler geometrinin en temel konuları arasında yer alır.

Bu yüzden öğrencilerin geometri sınavlarına çalışırken özel üçgenler konusuna yeterince doğru çalışması gerekir. Sizlere içeriğimizde özel üçgenlere dair formül ve bilgilerden bahsedeceğiz.

Bir üçgen düzlemde birbirine doğrusal olmayan 3 noktayı birleştiren 3 doğru parçasının birleşimine özel üçgenler denir.

Özel üçgenler; ikizkenar üçgen, dik üçgen ve eşkenar üçgen olarak 3 farklı konuda ele alınır. Özel üçgen sınavlarına hazırlanan öğrenciler, düzenli test çözerek bilgilerini güncelleyebilir. Bu sayede geometri sorularının çözülmesi kolaylaşacaktır.

Açılarına Göre Özel Üçgenler

Açılarına göre üçgenler;

  1. 30 - 60 - 90 Üçgeni
  2. 30 - 30 - 120 Üçgeni
  3. 45 - 45 - 90 Üçgeni
  4. 15 - 75 - 90 Üçgeni

olmak üzere 4 tanedir. Bu üçgenler, geometrinin bütün konularında soru içerisinde mutlaka gelmektedir. Bu üçgenlerin özellikleri için okumaya devam edin.

30-60-90 Üçgeni

30 60 90 üçgeni

30-60-90 üçgeninde Hipotenüs, 90° nin karşısındaki sayıdır. Hipotenüsü gören açı en büyük açı olduğu için onu gören kenarda en büyük kenardır. 30-60-90 üçgeni geometri konusunda en çok karşınıza çıkan ve her üçgende kullanabileceğiniz bir kombinasyondur.

30-30-120 Üçgeni

30-30-120 Üçgeni

Bu özel üçgende, 30° nin karşısındaki kenarların √3 katı hipotenüstür.

45-45-90 Üçgeni

45-45-90 Üçgeni

Bu özel üçgende hipotenüs, 45° yi gören kenarların √2 katıdır. 45-45-90 üçgeni açı bulma konusundan en kolay üçgen açıları örneğidir. 45-45-90 üçgeni ikikenar üçgene de örnek olarak verebiliriz.

15-75-90 Üçgeni

15-75-90 Üçgeni

Bu 15-75-90 özel üçgende yüksekliğin 4 katı bize hipotenüsü vermektedir. Yani, hipotenüse inen yükseklik ile 4'ü çarptığımızda ortaya çıkan sayı tekrar hipotenüs olarak bulunmaktadır. 15-75-90 üçgeni diğer açılarına göre üçgenlerden farklıdır. 15-75-90 üçgeni bir dar açılı üçgene örnek olarak verilebilir.

geometri özel ders

Özel Üçgenler: İkizkenar Üçgen Nedir?

ikizkenar üçgen

Bir üçgende açıortay ve kenarortayı iki eşit parçaya bölen bir diklik iner. Bu diklik, üçgenin yüksekliğidir. Yükseklik, açıortay ve kenarortay olduğu için biri olduğu zaman diğerinin de olduğunu unutmayın. İkizkenar üçgende, her eşit kenarın elemanları birbirinin aynısıdır.

İkizkenar üçgende tabandan diğer iki eşit kenara paraleller çizilir. Daha sonra çizilen bu paralelleri toplarız. Sonuç, diğer kenarlardan birinin uzunluğuna eşittir.

geometri özel ders

Özel Üçgenler: Eşkenar Üçgen Nedir?

Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgene eşkenar üçgen denir. Üçgenin herhangi bir köşesinden indirilen yükseklik kenarortay ve açıortay oluşturur.eşkenar üçgen

Kenarlarına Göre Özel Üçgenler

Kenarlarına göre üçgenler;

  1.  3 - 4 - 5 Üçgeni
  2.  8 - 15 - 17 Üçgeni
  3.  5 - 12 - 13 Üçgeni
  4.  7 - 24 - 25 Üçgeni

olmak üzere 4 tanedir. Bu üçgenler, geometrinin bütün konularında soru içerisinde mutlaka gelmektedir. Bu üçgenlerin özellikleri için okumaya devam edin

3-4-5 Üçgeni

Dik üçgenler arasında olan 3-4-5 üçgeni, kenar uzunluklarının 3-4-5 veya katları şeklinde olan üçgenlerdir. 6-8-10 üçgeni ve 9-12-15 üçgeni de tüm uzunluklar birbirlerinin katları olarak ilerlediğinden özel üçgen olarak kabul edilir. 3-4-5 üçgeni açıları ise 36,87 derece, 53,13 derece ve 90 derecedir.

3-4-5 Üçgeni

8-15-17 Üçgeni

8-15-17 üçgeni, kenar uzunlukları 8-15-17 veya katları şeklinde olan üçgenlerdir.

8-15-17 Üçgeni

5-12-13 Üçgeni

En çok bilinen özel üçgenlerden biri olan 5-12-13 üçgeni, kendi sayıları veya bu sayıların katları şeklinde yer alır.

5-12-13 üçgeni

7-24-25 Üçgeni

Her bir kenarı 7-24-25 veya bu sayıların katları şeklindeki üçgenlerdir.

7-24-25 üçgeni

Artık üçgenler konusunun geometrinin temel konularından olduğunu biliyoruz. ÖSYM sınavlarında önemli bir yere sahip olan bu konu için de detaylı bir çalışma göstermek önemli. Bu yüzden yapmanız gereken ilk şey, üçgen konuları için iyi bir çalışma göstermek.

Zorlandığınız veya çözemediğiniz sorular için destek almayı unutmayın. Öğretmen Tercihim' in uzman eğitmenleri ile geometri özel ders alın.

Bizi Paylaş

Yazı Yorumları

Yasemin
17-06-2021
3 4 5 üçgeni aslında birçok kuralın alt yapısı gibi
ÖğretmenTercihim
17-06-2021
Konular her zaman bir biri ile bağlantılıdır. Düzenli çalışma yaparak konuları pekiştirebilirsiniz.
Kerim
15-06-2021
özel üçgenler konusunu biliyor sanıyordum. Biraz göz gezdirince bazı eksiklerimin olduğunu anladım.
ÖğretmenTercihim
15-06-2021
Konuları düzenli tekrar yapmanız konuları unutmamanızı sağlayacaktır
Serra
08-06-2021
Özle üçgenler konusu en sevdiğim konulardan biri
ÖğretmenTercihim
08-06-2021
Özel üçgenler konusunda düzenli tekrar yaparak soru türlerini görebilirsiniz.
Selim
21-05-2021
Geometriye 3 ay boyunca çalıştım inşallah bu yıl full yapmak yapacam
ÖğretmenTercihim
21-05-2021
Düzenli çalışma ile her şeyi başarabilirsin
Halil
19-05-2021
En kısa zamanda konularını bitemem lazim sınava az kaldi
ÖğretmenTercihim
19-05-2021
Günlük düzenli çalışarak konuları yetiştirebilirsin, Halil
Aleyna
19-05-2021
Üçgenler konusu basitmiş konuları bitirdim
ÖğretmenTercihim
19-05-2021
Merhaba Aleyna, başarabildiğine sevindim. :)
Ayşe
19-05-2021
Çok kolay bir konu 1 kez özel ders alamama rağmen nerdeyse bütün soruları çözebiliyorum
ÖğretmenTercihim
19-05-2021
Tekrar ederek ve özel ders alarak her türlü konuyu halledebilirsin

Geometri Eğitmenleri

Zehra Aksu
Zehra Aksu Geometri ADIYAMAN / GÖLBAŞI
Ders Ücreti:
50₺ - 55₺
İlk ders ücretsiz!
Safa Aldemir
Safa Aldemir Geometri İSTANBUL / BAHÇELİEVLER
Ders Ücreti:
50₺
İlk ders ücretsiz!
Emel Öğretmen
Emel Öğretmen Geometri İZMİR / BORNOVA
Ders Ücreti:
150₺ - 200₺
Turan Büyükkamacı
Turan Büyükkamacı Geometri İZMİR / BAYRAKLI
Ders Ücreti:
60₺ - 100₺
Gamze köse
Gamze köse Geometri KAHRAMANMARAŞ / ANDIRIN
Ders Ücreti:
75₺ - 100₺
Hatice Dağ
Hatice Dağ Geometri BURSA / OSMANGAZİ
Ders Ücreti:
120₺ - 120₺
Kaan Yıldırım
Kaan Yıldırım Geometri ANKARA / YENİMAHALLE
Ders Ücreti:
50₺ - 80₺
İlk ders ücretsiz!
Batuhan AKÇALI
Batuhan AKÇALI Geometri ANKARA / YENİMAHALLE
Ders Ücreti:
50₺ - 60₺
İlk ders ücretsiz!
Loading...